لوحة بونص: نافذة فيفياني- Viviani's window

الدكتور حسن العيسوي

اعلانات /  http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx

 ===========================================================

نمذجة واظهار حالة تقاطع بين اسطوانة دائرية قائمة وسطح كروي بحيث يكون واحد من رواسم الاسطوانة متماس للكرة والراوسم الباقية تتقاطع معها. وفي هذه الحالة فإن منحنى التقاطع يسمى نافذة فيفياني - Viviani's window

نافذة فيفياني: وهو حالة خاصة من المنحنى التربيعي بطيتين, حيث واحد من رواسم السطحين المتقاطعين يكون متماس للسطح الأخر
https://www.pinterest.com/pin/479070479107774142/

متطلب البونص

بالاضافة الى نمذجة حالة التقاطع بين الكرة والاسطوانة (كما هو مبين في الشكل 1) ، يجب ايضا تصيير مشهد لذلك التقاطع (انظر اعمال الطلاب في اسفل الصفحة) او على الاقل البحث عنه في حالة واقعية ومن الافضل ان تكون معمارية.

الشكل 1

إن التقاطع في هذه الحالة يتشكل من منحنى تربيعي (أو منحنى من الدرجة الرابعة) وهو منحنى ثلاثي الابعاد  يتم الحصول عليه كتقاطع بين سطحين من الدرجة الثانية (لمطالعة امثلة توضيحية انقر هنا LINK).

يمكن تحديد المنحنى ألتربيعي عن طريق إيجاد نقاط مشتركة لعدة قطاعات لمستويات مساعدة متوازية فيما بينها. ووفقاً للمواضع المتبادلة للسطحين المتقاطعين، يمكن تصنيف المنحنى ألتربيعي كما يلي :

1.  تربيعي بطيه واحدة (Monogrammica), عندما تتقاطع فقط مجموعة من رواسم السطحين (الشكل C)
2. تربيعي بطيتين (Digrammica) عندما تتقاطع جميع رواسم واحد من السطحين مع الأخر (الشكل A). 
3. نافذة فيفياني (Viviani's window), وهو حالة خاصة من التربيعي بطيتين, حيث واحد من رواسم السطحين المتقاطعة يكون متماس للسطح الأخر (الشكل B)

http://www.treccani.it/enciclopedia/quartica/

Viviani al dipartimento d'architettura

Chiosco Viviani al dipartimento d'architettura

أعمال الطلاب

Hiba Nayef Qatarneh

Ramzi Alrefaee

Abdullah Mwafaq El-faouri

Omar Otoom‎الرسم المعماري بالحاسوب/ computer architectural drawing

Yasmeen Eyad‎الرسم المعماري بالحاسوب/ computer architectural drawing

Mohammed AbuEbeid‎

طالع ايضا

• حالات تقاطع بين اسطح دورانية. د. حسن العيسوي (LINK)