نمذجة واظهار سطح مكافئ زائدي (paraboloid hyperbolic)

الدكتور حسن العيسوي

اعلانات /  http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx

========= ===========================================================

نمذجة واظهار سطح مكافئ زائدي (paraboloid hyperbolic) 

السطح المكافئ الزائدي (paraboloid hyperbolic)  يتشكل من حركة خط  يدعى راسم (generatrix )  على طول خطين متخالفين، وكل منهما يسمى دليل (directrix )، وعند قطع السطح بمستوى رأسي يمكننا الحصول على قطع مكافئ ، أما عند قطعه بمستوى  أفقي فيمكننا الحصول على قطع زائد.

هندسة وصفية ، تطبيق مفهوم السطح المسطر لتصميم مكتبة

سطح مسطر -

يعتبر السطح سطحا مسطرا (Surface Ruled) إذا تمكنا من رسم خط مستقیم في كل نقطة من ھذا السطح بحیث یقع بأكمله على نفس السطح.

أشھر الأمثلة على السطوح المسطرة ھو السطح المستوي والسطح المخروطي (بما في ذلك الأسطوانة كحالة خاصة من المخروط).

وتعد ھذه الحالة الأخیرة حالة خاصة من السطوح الثنائیة (والتي تشتمل أیضا على السطح المكافئ الزائدي والسطح الزائد بطیة واحدة والسطح المخروطي ذو الدلیل الناقصي.

ومن الأمثلة الأخرى على ذلك السطح شبه المخروطي القائم واللولباني.

نطلق على سطح ما بأنھ سطح مزدوج التسطر إذا استطعنا أن نرسم من كل نقطة على السطح مستقیمین یقعان بأكملھما على نفس السطح. المستوى والسطح المكافئ الزائدي (الشكل 1) والسطح الزائد () ھم السطوح الثنائیة الوحیدة التي تدخل ضمن ھذا النوع من الاسطح مزدوجة التسطر.

السطح القابل للفرد (أوالبسط) -هو السطح الذي یمكن بسطه على مستوى دون انكماش أو تمدد

الشكل 1: اللوحة 6- شعبة 

تسطر مزدوج لسقف مكافئ زائدي - خطوط محورية
 work in progress 3 http://isawi.blogspot.com/2018/06/blog-post.html

الشكل 2: Yasmeen Eyad

Mohammed AbuEbeid

Mohammad Al-Rabab'ah‎الرسم المعماري بالحاسوب/ computer architectural drawing

مراحل نمذجة الحجوم المطلوبة

1. رسم المرحلتين الاولى r والاخيرة r' للخط r الذي يمثل راسم السطح المسطر K
2. رسم الخطين الذين يمثلان دليلي السطح k
3. تحديد عدد الاسطر والاعمدة لتبليط السطح K باستخدام الايعازين surftab1 و surftab2
4. توليد السطح K باستخدام الايعاز ٌEdgesurf
5. اخراج اللوحة كما هو مبين في الشكل 1
6. توليد الظلال الذاتية (ٍShade) والساقطة (Shadow)

ملاحظات متكررة

1. اخراج اللوحة النهائية كما هو مبين في الشكل 1 اعلاه
2. تعديل الابعاد للحصول على تناسب مشابهة للتناسب الموجود بين السطوح المبينة في الشكل 1
3. تدوير الاسقاط الاول بزاوية معينة لاظهار الاسقاط الثاني والثالث بطريقة مثيرة للاهتمام
4. توليد الظلال الساقطة (ٍShadow) عن طريق مصدر ضوء رئيسي
5. التقليل من حلكة الظلال الذاتية عن طريق انشاء مصدر ضوء ثانوي بكثافة 30% 
6. اظهار الإسقاطات العمودية باستخدام نفس مقياس الرسم ، ولذلك يجب استخدام الايعاز mvsetup ، ثم اختيار Scale
7. عمل اصطفاف افقي بين الاسقاط الثاني والثالث
8. عمل اصطفاف رأسي  بين الاسقاط الاول والثاني 
9. تصغير فيوبورتات الاسقاطات وتكبير فيوبورتات الاكسنومتري
10. اخفاء الخطوط الانشائية من اللوحة النهائية
11. مطابقة الخط الفاصل بين الفيوبورتات مع خط الارض كما هو مبين في الشكل 1
12. ترتيب الاسقاطات وفقا لطريقة مونج (الاسقاط الاول في الفيوبورت الايسر السفلي، الاسقاط الثاني مصطف رأسيا مع الاسقاط الاول وموضوع في الفيوبورت الايسر العلوي، الاسقاط الثالث مصطف افقيا مع الاسقاط الثاني
13.  الترويسة يجب ان تشتمل على المعلومات المبينة في الشكل 1 ويجب ان تكون على سطر واحد
14. اخفاء المحاور (عن طريق الخروج الى ال paperspace)
15. توضيح الاحجام بواسطة التباين بين الالوان
16. اظهار الاكسنومتري بشكل اوضح (الايعاز 3dO) بحيث لا يكون هناك أي تطابق بين الكيانات الهندسية
17. قص الصورة والحفاظ فقط على منطقة اللوحة 
18. كتابة وصف الفيوبورتات (Axonometric projection, Orthogonal projections ) او تصغيرها
19. تكبير الرسومات بقدر المستطاع 
20. اعتماد اللوحة بمقياس A4
21. كتابة او تصغير حجم نص التسميات التوضيحية
22. تكبير فيوبورت الاكسنومتري بقدر المستطاع
23. كتابة مقياس رسم الاسقاطات العمودية (مثلا scale 1:200)

بالإشارة إلى عملية اخراج اللوحة المعنية (ومعظم اللوحات القادمة)، هناك الحاجة إلى اظهار الإسقاطات العمودية باستخدام نفس مقياس الرسم ، لهذا الغرض ، يجب استخدام الايعاز mvsetup ، ثم اختيار Scale، ومن ثم ننتقي (Select) فيوبورتات الاسقاطات لكي نحدد العلاقة القياسية بين مساحة الورقة (paper space) ومساحة النموذج (model space). وبما أننا في الفراغ الافتراضي نرسم بمقياس رسم 1:1، أي أن كل وحدة قياسية من مساحة الورقة تعادل وحدة قياسية في مساحة النموذج. وإذا افترضنا أن كل وحدة تساوي 1 متر ونريد طباعة الرسم بمقياس 1: 200 ، فإن النسبة تصبح أن كل وحدة قياسية من مساحة الورقة تعادل وحدتين قياستين في مساحة النموذج. وبمجرد الانتهاء من تحديد مقياس الرسم، نشرع بعمل اصطفاف رأسي بين الإسقاطين الأول والثاني ، ثم اصطفاف أفقي بين الإسقاطين الثاني والثالث. وأخيرا ، من الأفضل جعل الخط الفاصل بين فيوبورتات الاسقاطات الرأسية يتطابق مع خط الأرض

http://architectural-disegno.blogspot.com/2018/10/4.html

اعمال الطلاب

Omar Otoom

Maria Bani Hani

Farah Zakariyya

Yasmeen Eyad‎الرسم المعماري بالحاسوب/ computer architectural drawing

----------------------

Omar Otoom‎الرسم المعماري بالحاسوب/ computer architectural drawing

تطبيقات السطح المسطر في العمارة

Le Corbusier - Phillips pavilion, Brussels world fair, 1958

----------------------------------------------------end